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一、交通事故肇事者有義務墊付傷者醫療費嗎

1、交通事故肇事者沒有義務墊付傷者醫療費。但是保險公司有墊付傷者醫療費的義務。根據相關法律規定，因搶救受傷人員需要保險公司支付或者墊付搶救費用的，經交通管理部門通知后，保險公司應當及時墊付相關費用。

2、法律依據：

《中華人民共和國民法典》第一千二百一十六條，機動車駕駛人發生交通事故后逃逸，該機動車參加強制保險的，由保險人在機動車強制保險責任限額范圍內予以賠償；機動車不明、該機動車未參加強制保險或者搶救費用超過機動車強制保險責任限額，需要支付被侵權人人身傷亡的搶救、喪葬等費用的，由道路交通事故社會救助基金墊付。道路交通事故社會救助基金墊付后，其管理機構有權向交通事故責任人追償。

《機動車交通事故責任強制保險條例》第三十一條，保險公司可以向被保險人賠償保險金，也可以直接向受害人賠償保險金。但是，因搶救受傷人員需要保險公司支付或者墊付搶救費用的，保險公司在接到公安機關交通管理部門通知后，經核對應當及時向醫療機構支付或者墊付搶救費用。

二、肇事醫藥墊付款追回起訴有期限嗎

1、保險公司先行墊付交通事故搶救醫療費用的，保險公司可以向致害人追償，而追償的時效為三年。

2、法律依據：《機動車交通事故責任強制保險條例》第二十二條，有下列情形之一的，保險公司在機動車交通事故責任強制保險責任限額范圍內墊付搶救費用，并有權向致害人追償：駕駛人未取得駕駛資格或者醉酒的；被保險機動車被盜搶期間肇事的；被保險人故意制造道路交通事故的。

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